Leysa ∫ (4x^3+3x^2*6) wrt x

$$\int ( 4 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } \cdot 6 ) d x$$

Meta

$$x^{4}+6x^{3}+С$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 3 og 6 til að fá út 18.

$$\int 4x^{3}+18x^{2}\mathrm{d}x$$

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int 4x^{3}\mathrm{d}x+\int 18x^{2}\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$4\int x^{3}\mathrm{d}x+18\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{3}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{4}}{4}. Margfaldaðu 4 sinnum \frac{x^{4}}{4}.

$$x^{4}+18\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{2}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{3}}{3}. Margfaldaðu 18 sinnum \frac{x^{3}}{3}.

$$x^{4}+6x^{3}$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$x^{4}+6x^{3}+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$2\left(2x+9\right)x^{2}$$