Leysa ∫ (2cosx-6sinx) wrt x

$$\int ( 2 \cos x - 6 \sin x ) d x$$

Meta

$$2\sin(x)+6\cos(x)+С$$

Lausnarskref

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int 2\cos(x)\mathrm{d}x+\int -6\sin(x)\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$2\left(\int \cos(x)\mathrm{d}x-3\int \sin(x)\mathrm{d}x\right)$$

Notaðu \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) úr töflu yfir almenn heildi til að fá niðurstöðu.

$$2\left(\sin(x)-3\int \sin(x)\mathrm{d}x\right)$$

Notaðu \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) úr töflu yfir almenn heildi til að fá niðurstöðu. Margfaldaðu -6 sinnum -\cos(x).

$$2\left(\sin(x)+3\cos(x)\right)$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$2\sin(x)+6\cos(x)+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$2\left(\cos(x)-3\sin(x)\right)$$