Leysa ∫ (2^x+1) wrt x

$$\int ( 2 ^ { x } + 1 ) d x$$

Meta

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

Lausnarskref

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Notaðu \int a^{b}\mathrm{d}b=\frac{a^{b}}{\ln(a)} úr töflu yfir almenn heildi til að fá niðurstöðu.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+\int 1\mathrm{d}x$$

Finndu heildi fyrir 1 með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$2^{x}+1$$