Leysa ∫ (1+2x^4) wrt x

$$\int ( 1 + 2 x ^ { 4 } ) d x$$

Meta

$$\frac{2x^{5}}{5}+x+С$$

Lausnarskref

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int 2x^{4}\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$\int 1\mathrm{d}x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Finndu heildi fyrir 1 með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{4}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{5}}{5}. Margfaldaðu 2 sinnum \frac{x^{5}}{5}.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$2x^{4}+1$$