Leysa ∫ (9/sqrt[4]{t}+4/t^7)dt

$$\int ( \frac { 9 } { \sqrt[ 4 ] { t } } + \frac { 4 } { t ^ { 7 } } ) d t$$

Meta

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}+С$$

Lausnarskref

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int \frac{9}{\sqrt[4]{t}}\mathrm{d}t+\int \frac{4}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$9\int \frac{1}{\sqrt[4]{t}}\mathrm{d}t+4\int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

Endurskrifa \frac{1}{\sqrt[4]{t}} sem t^{-\frac{1}{4}}. Frá \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int t^{-\frac{1}{4}}\mathrm{d}t út fyrir \frac{t^{\frac{3}{4}}}{\frac{3}{4}}. Einfaldaðu. Margfaldaðu 9 sinnum \frac{4t^{\frac{3}{4}}}{3}.

$$12t^{\frac{3}{4}}+4\int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

Frá \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t út fyrir -\frac{1}{6t^{6}}. Margfaldaðu 4 sinnum -\frac{1}{6t^{6}}.

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}$$

Ef F\left(t\right) er stofnfall f\left(t\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(t\right) gefið af F\left(t\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}+С$$

Diffra með hliðsjón af t

$$\frac{9}{\sqrt[4]{t}}+\frac{4}{t^{7}}$$