Leysa ∫ (4/sqrt[5]{t}+3/t^6)dt

$$\int ( \frac { 4 } { \sqrt[ 5 ] { t } } + \frac { 3 } { t ^ { 6 } } ) d t$$

Meta

$$5t^{\frac{4}{5}}-\frac{3}{5t^{5}}+С$$

Lausnarskref

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int \frac{4}{\sqrt[5]{t}}\mathrm{d}t+\int \frac{3}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$4\int \frac{1}{\sqrt[5]{t}}\mathrm{d}t+3\int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

Endurskrifa \frac{1}{\sqrt[5]{t}} sem t^{-\frac{1}{5}}. Frá \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int t^{-\frac{1}{5}}\mathrm{d}t út fyrir \frac{t^{\frac{4}{5}}}{\frac{4}{5}}. Einfaldaðu. Margfaldaðu 4 sinnum \frac{5t^{\frac{4}{5}}}{4}.

$$5t^{\frac{4}{5}}+3\int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

Frá \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t út fyrir -\frac{1}{5t^{5}}. Margfaldaðu 3 sinnum -\frac{1}{5t^{5}}.

$$5t^{\frac{4}{5}}-\frac{\frac{3}{t^{5}}}{5}$$

Einfaldaðu.

$$5t^{\frac{4}{5}}-\frac{3}{5t^{5}}$$

Ef F\left(t\right) er stofnfall f\left(t\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(t\right) gefið af F\left(t\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$5t^{\frac{4}{5}}-\frac{3}{5t^{5}}+С$$

Diffra með hliðsjón af t

$$\frac{4}{\sqrt[5]{t}}+\frac{3}{t^{6}}$$