Leysa ∫ (1/6+1/2):(2-1/3)-(1/2-frac{1}{6})*frac{6}{5}

$$\int ( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } ) : ( 2 - \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } ) \times \frac { 6 } { 5 }$$

Meta

$$С$$

Lausnarskref

Sjaldgæfasta margfeldi 6 og 2 er 6. Breyttu \frac{1}{6} og \frac{1}{2} í brot með nefnaranum 6.

$$\int \frac{\frac{1}{6}+\frac{3}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Þar sem \frac{1}{6} og \frac{3}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\int \frac{\frac{1+3}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Leggðu saman 1 og 3 til að fá 4.

$$\int \frac{\frac{4}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Minnka brotið \frac{4}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Breyta 2 í brot \frac{6}{3}.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Þar sem \frac{6}{3} og \frac{1}{3} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{6-1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Dragðu 1 frá 6 til að fá út 5.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Deildu \frac{2}{3} með \frac{5}{3} með því að margfalda \frac{2}{3} með umhverfu \frac{5}{3}.

$$\int \frac{2}{3}\times \frac{3}{5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Margfaldaðu \frac{2}{3} sinnum \frac{3}{5} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\int \frac{2\times 3}{3\times 5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Styttu burt 3 í bæði teljara og samnefnara.

$$\int \frac{2}{5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 6 er 6. Breyttu \frac{1}{2} og \frac{1}{6} í brot með nefnaranum 6.

$$\int \frac{2}{5}-\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Þar sem \frac{3}{6} og \frac{1}{6} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{3-1}{6}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Dragðu 1 frá 3 til að fá út 2.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{2}{6}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Minnka brotið \frac{2}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Margfaldaðu \frac{1}{3} sinnum \frac{6}{5} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{1\times 6}{3\times 5}\mathrm{d}x$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{6}{15}\mathrm{d}x$$

Minnka brotið \frac{6}{15} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{2}{5}\mathrm{d}x$$

Dragðu \frac{2}{5} frá \frac{2}{5} til að fá út 0.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

Finndu heildi fyrir 0 með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$0$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$0$$