Leysa ∫ ((y+1)^2/x)

$$\int ( \frac { ( y + 1 ) ^ { 2 } } { x } )$$

Meta

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

Lausnarskref

Þáttaðu fastann með \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\left(y+1\right)^{2}\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Notaðu \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) úr töflu yfir almenn heildi til að fá niðurstöðu.

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{\left(y+1\right)^{2}}{x}$$