Leysa ∫ ln2x*x wrt x

$$\int \ln 2 x \cdot x d x$$

Meta

$$x\ln(x^{2})+\ln(2)x-2x+С$$

Lausnarskref

Þáttaðu fastann með \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \ln(2xx)\mathrm{d}x}{\ln(e)}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)}{\ln(e)}$$

Einfaldaðu.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\ln(x^{2})+\ln(2)$$