Leysa ∫ wrt x/sqrt[5]{x}

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 5 ] { x } }$$

Meta

$$\frac{5x^{\frac{4}{5}}}{4}+С$$

Lausnarskref

Endurskrifa \frac{1}{\sqrt[5]{x}} sem x^{-\frac{1}{5}}. Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{-\frac{1}{5}}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{\frac{4}{5}}}{\frac{4}{5}}. Einfaldaðu.

$$\frac{5x^{\frac{4}{5}}}{4}$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$\frac{5x^{\frac{4}{5}}}{4}+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{1}{\sqrt[5]{x}}$$