Leysa ∫ wrt x/sqrt[3]{8x^2}

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 3 ] { 8 x ^ { 2 } } }$$

Meta

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}+С$$

Lausnarskref

Þáttaðu fastann með \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}}\mathrm{d}x}{\sqrt[3]{8}}$$

Endurskrifa \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} sem x^{-\frac{2}{3}}. Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{-\frac{2}{3}}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{\frac{1}{3}}}{\frac{1}{3}}. Einfaldaðu og breyttu úr veldisvísi í rót.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{8}}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{1}{2x^{\frac{2}{3}}}$$