Leysa ∫ dh/sqrt{2gsqrt{h}}

$$\int \frac { d h } { \sqrt { 2 g } \sqrt { h } }$$

Meta

$$\sqrt{\frac{2h}{g}}+С$$

Lausnarskref

Þáttaðu fastann með \int af\left(h\right)\mathrm{d}h=a\int f\left(h\right)\mathrm{d}h.

$$\frac{\int \frac{1}{\sqrt{h}}\mathrm{d}h}{\sqrt{2}\sqrt{g}}$$

Endurskrifa \frac{1}{\sqrt{h}} sem h^{-\frac{1}{2}}. Frá \int h^{k}\mathrm{d}h=\frac{h^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int h^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}h út fyrir \frac{h^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}. Einfaldaðu og breyttu úr veldisvísi í rót.

$$\frac{2\sqrt{h}}{\sqrt{2}\sqrt{g}}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{\sqrt{h}\sqrt{2}}{\sqrt{g}}$$

Ef F\left(h\right) er stofnfall f\left(h\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(h\right) gefið af F\left(h\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$\frac{\sqrt{h}\sqrt{2}}{\sqrt{g}}+С$$

Diffra með hliðsjón af g

$$-\frac{\sqrt{2h}}{2g^{\frac{3}{2}}}$$