Leysa ∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x}

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

Meta

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Lausnarskref

Þáttaðu fastann með \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

Endurskrifa \frac{1}{\sqrt[3]{x}} sem x^{-\frac{1}{3}}. Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}. Einfaldaðu. Margfaldaðu 6 sinnum \frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}.

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$