Leysa ∫ 5x-x+2x/x^2 wrt x

$$\int \frac { 5 x - x + 2 x } { x ^ { 2 } } d x$$

Meta

$$6\ln(|x|)+С$$

Lausnarskref

Sameinaðu 5x og -x til að fá 4x.

$$\int \frac{4x+2x}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Sameinaðu 4x og 2x til að fá 6x.

$$\int \frac{6x}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Styttu burt x í bæði teljara og samnefnara.

$$\int \frac{6}{x}\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fastann með \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Notaðu \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) úr töflu yfir almenn heildi til að fá niðurstöðu.

$$6\ln(|x|)$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$6\ln(|x|)+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{6}{x}$$