Leysa ∫ 2^x/9e^4+4 wrt x

$$\int \frac { 2 ^ { x } } { 9 e ^ { 4 } + 4 } d x$$

Meta

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

Lausnarskref

Þáttaðu fastann með \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int 2^{x}\mathrm{d}x}{9e^{4}+4}$$

Notaðu \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} úr töflu yfir almenn heildi til að fá niðurstöðu.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)\left(9e^{4}+4\right)}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{2^{x}}{9e^{4}+4}$$