Leysa ∫ 2^x/log2

$$\int \frac { 2 ^ { x } } { \log 2 }$$

Meta

$$\frac{\ln(10)\times 2^{x}}{\ln(2)^{2}}+С$$

Lausnarskref

Þáttaðu fastann með \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{1}{\ln(2)\times \frac{1}{\ln(10)}}\int 2^{x}\mathrm{d}x$$

Notaðu \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} úr töflu yfir almenn heildi til að fá niðurstöðu.

$$\frac{1}{\ln(2)\times \frac{1}{\ln(10)}}\times \frac{2^{x}}{\ln(2)}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{\ln(10)\times 2^{x}}{\ln(2)^{2}}$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$\frac{\ln(10)\times 2^{x}}{\ln(2)^{2}}+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\log_{2}\left(10\right)\times 2^{x}$$