Leysa ∫ 1/x-2x

$$\int \frac { 1 } { x - 2 x }$$

Meta

$$-\ln(|x|)+С$$

Lausnarskref

Þáttaðu fastann með \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x}{1-2}$$

Notaðu \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) úr töflu yfir almenn heildi til að fá niðurstöðu.

$$\frac{\ln(|x|)}{1-2}$$

Einfaldaðu.

$$-\ln(|x|)$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$-\ln(|x|)+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{1}{x}$$