Leysa ∫ frac{sqrt{2}5x}{11m/5}

$$\int \frac { \sqrt { 2 } 5 x } { \frac { 11 m } { 5 } }$$

Meta

$$\frac{25\sqrt{2}x^{2}}{22m}+С$$

Lausnarskref

Þáttaðu fastann með \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$5\sqrt{2}\times \frac{1}{\frac{1}{5}\times 11m}\int x\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}.

$$5\sqrt{2}\times \frac{1}{\frac{1}{5}\times 11m}\times \frac{x^{2}}{2}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{25\sqrt{2}x^{2}}{22m}$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$\frac{25\sqrt{2}x^{2}}{22m}+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{25\sqrt{2}x}{11m}$$