Leysa ∫ cosx-sinx/sinx-cosx wrt x

$$\int \frac { \cos x - \sin x } { \sin x - \cos x } d x$$

Meta

$$С-x$$

Lausnarskref

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{\cos(x)-\sin(x)}{\sin(x)-\cos(x)}.

$$\int \frac{\cos(x)-\sin(x)}{\sin(x)-\cos(x)}\mathrm{d}x$$

Dragðu mínusmerkið út í \cos(x)-\sin(x).

$$\int \frac{-\left(\sin(x)-\cos(x)\right)}{\sin(x)-\cos(x)}\mathrm{d}x$$

Styttu burt \sin(x)-\cos(x) í bæði teljara og samnefnara.

$$\int -1\mathrm{d}x$$

Finndu heildi fyrir -1 með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-x$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$-x+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-1$$