Leysa ∫ cosx/cos(x-a) wrt x

$$\int \frac { \cos x } { \cos ( x - a ) } d x$$

Meta

$$\frac{\sin(a)\cos(x-a)\ln(|\cos(x-a)|)+x\sin(a)\sin(x-a)+x\cos(x)}{\cos(x-a)}+С$$

Lausnarskref

Einfaldaðu.

$$\frac{\cos(x)x}{\cos(x-a)}+\sin(a)\left(\frac{x\sin(x-a)}{\cos(x-a)}+\ln(|\cos(x-a)|)\right)$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$\frac{\cos(x)x}{\cos(x-a)}+\sin(a)\left(\frac{x\sin(x-a)}{\cos(x-a)}+\ln(|\cos(x-a)|)\right)+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{\cos(x)}{\cos(x-a)}$$