Leysa d/dxleft(left(5-xright)^4right)

$$\frac{d}{d x } \left( { \left(5-x \right) }^{ 4 } \right)$$

Meta

$$-4\left(5-x\right)^{3}$$

Skref með keðjureglu

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(-x^{1}+5\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+5)$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\left(-x^{1}+5\right)^{3}\left(-1\right)x^{1-1}$$

Einfaldaðu.

$$-4x^{0}\left(-x^{1}+5\right)^{3}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$-4x^{0}\left(-x+5\right)^{3}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$-4\left(-x+5\right)^{3}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$12\left(5-x\right)^{2}$$