Leysa d/dxleft(2/x^2-2/xright)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 2 }{ { x }^{ 2 } } - \frac{ 2 }{ x } \right)$$

Meta

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x^{3}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x^{2} og x er x^{2}. Margfaldaðu \frac{2}{x} sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x^{2}}-\frac{2x}{x^{2}})$$

Þar sem \frac{2}{x^{2}} og \frac{2x}{x^{2}} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-2x}{x^{2}})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+2)-\left(-2x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}-\left(-2x^{1}+2\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}+2\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}\times 2x^{1}+2\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-2\times 2x^{1+1}+2\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-4x^{2}+4x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Fjarlægðu óþarfa sviga.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-4x^{2}\right)-4x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(-2-\left(-4\right)\right)x^{2}-4x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Dragðu -4 frá -2.

$$\frac{2x^{2}-4x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Taktu 2x út fyrir sviga.

$$\frac{2x\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi.

$$\frac{2x\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{2\times 2}}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$\frac{2x\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{4}}$$

Dragðu veldisvísi teljarans frá veldisvísi nefnarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{2\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{4-1}}$$

Dragðu 1 frá 4.

$$\frac{2\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{3}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{2\left(x-2x^{0}\right)}{x^{3}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\left(x-2\times 1\right)}{x^{3}}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x^{3}}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{4\left(3-x\right)}{x^{4}}$$