Leysa d/dxleft(csc(x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( \csc ( x ) \right)$$

Meta

$$-\frac{\cot(x)}{\sin(x)}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Notaðu skilgreiningu kósekans.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\sin(x)})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Afleiða fastans 1 er 0 og afleiða sin(x) er cos(x).

$$-\frac{\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Endurraðaðu hlutatölunni sem margfeldi af tveimur hlutatölum.

$$\left(-\frac{1}{\sin(x)}\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

Notaðu skilgreiningu kósekans.

$$\left(-\csc(x)\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

Nota skilgreiningu kótangens.

$$\left(-\csc(x)\right)\cot(x)$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{2\left(\cot(x)\right)^{2}+1}{\sin(x)}$$