Leysa x-3/x^2-1divx^2-2x-3/x^2+2x+1+1/x-1

$$\frac{ x-3 }{ { x }^{ 2 } -1 } \div \frac{ { x }^{ 2 } -2x-3 }{ { x }^{ 2 } +2x+1 } + \frac{ 1 }{ x-1 }$$

Meta

$$\frac{2}{x-1}$$

Skref að einfaldri lausn

Deildu \frac{x-3}{x^{2}-1} með \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1} með því að margfalda \frac{x-3}{x^{2}-1} með umhverfu \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1}.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}+\frac{1}{x-1}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}+\frac{1}{x-1}$$

Styttu burt \left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-1}$$

Sameinaðu \frac{1}{x-1} og \frac{1}{x-1} til að fá 2\times \frac{1}{x-1}.

$$2\times \frac{1}{x-1}$$

Sýndu 2\times \frac{1}{x-1} sem eitt brot.

$$\frac{2}{x-1}$$

Víkka

$$\frac{2}{x-1}$$

Skref að einfaldri lausn

Deildu \frac{x-3}{x^{2}-1} með \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1} með því að margfalda \frac{x-3}{x^{2}-1} með umhverfu \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1}.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}+\frac{1}{x-1}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}+\frac{1}{x-1}$$

Styttu burt \left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-1}$$

Sameinaðu \frac{1}{x-1} og \frac{1}{x-1} til að fá 2\times \frac{1}{x-1}.

$$2\times \frac{1}{x-1}$$

Sýndu 2\times \frac{1}{x-1} sem eitt brot.

$$\frac{2}{x-1}$$