Leysa x-2/x-5=x/x-1

$$\frac{ x-2 }{ x-5 } = \frac{ x }{ x-1 }$$

Leystu fyrir x

$$x=-1$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 1,5, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-5\right)\left(x-1\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-5,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-5\right)x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1 með x-2 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-5\right)x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-5 með x.

$$x^{2}-3x+2=x^{2}-5x$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}=-5x$$

Sameinaðu x^{2} og -x^{2} til að fá 0.

$$-3x+2=-5x$$

Bættu 5x við báðar hliðar.

$$-3x+2+5x=0$$

Sameinaðu -3x og 5x til að fá 2x.

$$2x+2=0$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$2x=-2$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Deildu -2 með 2 til að fá -1.

$$x=-1$$