Leysa x-1/x^2+2x-3+4/x+3=1/x-1

$$\frac{ x-1 }{ { x }^{ 2 } +2x-3 } + \frac{ 4 }{ x+3 } = \frac{ 1 }{ x-1 }$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -3,1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-1\right)\left(x+3\right), minnsta sameiginlega margfeldi x^{2}+2x-3,x+3,x-1.

$$x-1+\left(x-1\right)\times 4=x+3$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1 með 4.

$$x-1+4x-4=x+3$$

Sameinaðu x og 4x til að fá 5x.

$$5x-1-4=x+3$$

Dragðu 4 frá -1 til að fá út -5.

$$5x-5=x+3$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$5x-5-x=3$$

Sameinaðu 5x og -x til að fá 4x.

$$4x-5=3$$

Bættu 5 við báðar hliðar.

$$4x=3+5$$

Leggðu saman 3 og 5 til að fá 8.

$$4x=8$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x=\frac{8}{4}$$

Deildu 8 með 4 til að fá 2.

$$x=2$$