Leysa x+3/x-2-2x+5/2x-4=3+2/2

$$\frac{ x+3 }{ x-2 } - \frac{ 2x+5 }{ 2x-4 } = 3+ \frac{ 2 }{ 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2.125$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn 2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2\left(x-2\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-2,2x-4,2.

$$2\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með x+3.

$$2x+6-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Til að finna andstæðu 2x+5 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$2x+6-2x-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Sameinaðu 2x og -2x til að fá 0.

$$6-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Dragðu 5 frá 6 til að fá út 1.

$$1=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$1=6\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6 með x-2.

$$1=6x-12+\left(x-2\right)\times 2$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með 2.

$$1=6x-12+2x-4$$

Sameinaðu 6x og 2x til að fá 8x.

$$1=8x-12-4$$

Dragðu 4 frá -12 til að fá út -16.

$$1=8x-16$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$8x-16=1$$

Bættu 16 við báðar hliðar.

$$8x=1+16$$

Leggðu saman 1 og 16 til að fá 17.

$$8x=17$$

Deildu báðum hliðum með 8.

$$x=\frac{17}{8}$$