Leysa x/x-3+2x+1/x+2=3/x-3

$$\frac{ x }{ x-3 } + \frac{ 2x+1 }{ x+2 } = \frac{ 3 }{ x-3 }$$

Leystu fyrir x

$$x=-1$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -2,3, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-3\right)\left(x+2\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-3,x+2.

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með x.

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-3 með 2x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Sameinaðu x^{2} og 2x^{2} til að fá 3x^{2}.

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Sameinaðu 2x og -5x til að fá -3x.

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með 3.

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

Dragðu 3x frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

Sameinaðu -3x og -3x til að fá -6x.

$$3x^{2}-6x-3=6$$

Dragðu 6 frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-6x-3-6=0$$

Dragðu 6 frá -3 til að fá út -9.

$$3x^{2}-6x-9=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, -6 inn fyrir b og -9 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu -6 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2\times 3}$$

Leggðu 36 saman við 108.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 144.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2\times 3}$$

Gagnstæð tala tölunnar -6 er 6.

$$x=\frac{6±12}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{6±12}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±12}{6} þegar ± er plús. Leggðu 6 saman við 12.

$$x=\frac{18}{6}$$

Deildu 18 með 6.

$$x=3$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±12}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 12 frá 6.

$$x=-\frac{6}{6}$$

Deildu -6 með 6.

$$x=-1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=3 x=-1$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 3.

$$x=-1$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -2,3, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-3\right)\left(x+2\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-3,x+2.

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með x.

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-3 með 2x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Sameinaðu x^{2} og 2x^{2} til að fá 3x^{2}.

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Sameinaðu 2x og -5x til að fá -3x.

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með 3.

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

Dragðu 3x frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

Sameinaðu -3x og -3x til að fá -6x.

$$3x^{2}-6x-3=6$$

Bættu 3 við báðar hliðar.

$$3x^{2}-6x=6+3$$

Leggðu saman 6 og 3 til að fá 9.

$$3x^{2}-6x=9$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{9}{3}$$

Að deila með 3 afturkallar margföldun með 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{9}{3}$$

Deildu -6 með 3.

$$x^{2}-2x=\frac{9}{3}$$

Deildu 9 með 3.

$$x^{2}-2x=3$$

Deildu -2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -1. Leggðu síðan tvíveldi -1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

Leggðu 3 saman við 1.

$$x^{2}-2x+1=4$$

Stuðull x^{2}-2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Einfaldaðu.

$$x-1=2 x-1=-2$$

Leggðu 1 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=3 x=-1$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 3.

$$x=-1$$