Leysa x/4*x^3

$$\frac{ x }{ 4 } \times { x }^{ 3 }$$

Meta

$$\frac{x^{4}}{4}$$

Lausnarskref

Sýndu \frac{x}{4}x^{3} sem eitt brot.

$$\frac{xx^{3}}{4}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 1 og 3 til að fá 4.

$$\frac{x^{4}}{4}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$x^{3}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir margfeldi

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða margfeldis tveggja falla fyrsta fallið sinnum afleiða annars fallsins plús annað fallið sinnum afleiða fyrsta fallsins.

$$\frac{1}{4}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{1})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}x^{1}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times \frac{1}{4}x^{1-1}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{1}{4}x^{1}\times 3x^{2}+x^{3}\times \frac{1}{4}x^{0}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$3\times \frac{1}{4}x^{1+2}+\frac{1}{4}x^{3}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{3}{4}x^{3}+\frac{1}{4}x^{3}$$