Leysa n/3+n=frac{sqrt{3}}{8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 8 }$$

Leystu fyrir n

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}\approx 0.829003596$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan n getur ekki verið jöfn -3, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 8\left(n+3\right), minnsta sameiginlega margfeldi 3+n,8.

$$8n=\left(n+3\right)\sqrt{3}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda n+3 með \sqrt{3}.

$$8n=n\sqrt{3}+3\sqrt{3}$$

Dragðu n\sqrt{3} frá báðum hliðum.

$$8n-n\sqrt{3}=3\sqrt{3}$$

Endurraðaðu liðunum.

$$-\sqrt{3}n+8n=3\sqrt{3}$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda n.

$$\left(-\sqrt{3}+8\right)n=3\sqrt{3}$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(8-\sqrt{3}\right)n=3\sqrt{3}$$

Deildu báðum hliðum með -\sqrt{3}+8.

$$\frac{\left(8-\sqrt{3}\right)n}{8-\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

Að deila með -\sqrt{3}+8 afturkallar margföldun með -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

Deildu 3\sqrt{3} með -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}$$