Leysa n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Leystu fyrir n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4.739387691$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan n getur ekki verið jöfn -3, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{3}{8}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Sýndu \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} sem eitt brot.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda n+3 með \sqrt{6}.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Dragðu \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} frá báðum hliðum.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

Til að finna andstæðu n\sqrt{6}+3\sqrt{6} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Bættu 3\sqrt{6} við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Deildu báðum hliðum með 4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Að deila með 4-\sqrt{6} afturkallar margföldun með 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Deildu 3\sqrt{6} með 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$