Leysa n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Leystu fyrir n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6.583727125$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan n getur ekki verið jöfn -3, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{3}{8}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Sýndu 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} sem eitt brot.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Sýndu \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) sem eitt brot.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3\sqrt{6} með n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Dragðu \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} frá báðum hliðum.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

Til að finna andstæðu 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Bættu 9\sqrt{6} við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Deildu báðum hliðum með 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Að deila með 4-3\sqrt{6} afturkallar margföldun með 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Deildu 9\sqrt{6} með 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$