Leysa 9-3x/9=15-9x/9x

$$\frac{ 9-3x }{ 9 } = \frac{ 15-9x }{ 9x }$$

Leystu fyrir x

$$x=1$$

$$x=5$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 9x, minnsta sameiginlega margfeldi 9,9x.

$$x\left(9-3x\right)=15-9x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með 9-3x.

$$9x-3x^{2}=15-9x$$

Dragðu 15 frá báðum hliðum.

$$9x-3x^{2}-15=-9x$$

Bættu 9x við báðar hliðar.

$$9x-3x^{2}-15+9x=0$$

Sameinaðu 9x og 9x til að fá 18x.

$$18x-3x^{2}-15=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-3x^{2}+18x-15=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -3 inn fyrir a, 18 inn fyrir b og -15 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Hefðu 18 í annað veldi.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -3.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+12\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 12 sinnum -15.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-180}}{2\left(-3\right)}$$

Leggðu 324 saman við -180.

$$x=\frac{-18±\sqrt{144}}{2\left(-3\right)}$$

Finndu kvaðratrót 144.

$$x=\frac{-18±12}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -3.

$$x=\frac{-18±12}{-6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-18±12}{-6} þegar ± er plús. Leggðu -18 saman við 12.

$$x=-\frac{6}{-6}$$

Deildu -6 með -6.

$$x=1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-18±12}{-6} þegar ± er mínus. Dragðu 12 frá -18.

$$x=-\frac{30}{-6}$$

Deildu -30 með -6.

$$x=5$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=1 x=5$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 9x, minnsta sameiginlega margfeldi 9,9x.

$$x\left(9-3x\right)=15-9x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með 9-3x.

$$9x-3x^{2}=15-9x$$

Bættu 9x við báðar hliðar.

$$9x-3x^{2}+9x=15$$

Sameinaðu 9x og 9x til að fá 18x.

$$18x-3x^{2}=15$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-3x^{2}+18x=15$$

Deildu báðum hliðum með -3.

$$\frac{-3x^{2}+18x}{-3}=\frac{15}{-3}$$

Að deila með -3 afturkallar margföldun með -3.

$$x^{2}+\frac{18}{-3}x=\frac{15}{-3}$$

Deildu 18 með -3.

$$x^{2}-6x=\frac{15}{-3}$$

Deildu 15 með -3.

$$x^{2}-6x=-5$$

Deildu -6, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -3. Leggðu síðan tvíveldi -3 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

Hefðu -3 í annað veldi.

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

Leggðu -5 saman við 9.

$$x^{2}-6x+9=4$$

Stuðull x^{2}-6x+9. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Einfaldaðu.

$$x-3=2 x-3=-2$$

Leggðu 3 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=5 x=1$$