Leysa 9/x-6+x-114/x^2-36

$$\frac{ 9 }{ x-6 } + \frac{ x-114 }{ { x }^{ 2 } -36 }$$

Meta

$$\frac{10}{x+6}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull x^{2}-36.

$$\frac{9}{x-6}+\frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x-6 og \left(x-6\right)\left(x+6\right) er \left(x-6\right)\left(x+6\right). Margfaldaðu \frac{9}{x-6} sinnum \frac{x+6}{x+6}.

$$\frac{9\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Þar sem \frac{9\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} og \frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{9\left(x+6\right)+x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Margfaldaðu í 9\left(x+6\right)+x-114.

$$\frac{9x+54+x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í 9x+54+x-114.

$$\frac{10x-60}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{10x-60}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}.

$$\frac{10\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Styttu burt x-6 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{10}{x+6}$$

Víkka

$$\frac{10}{x+6}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull x^{2}-36.

$$\frac{9}{x-6}+\frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x-6 og \left(x-6\right)\left(x+6\right) er \left(x-6\right)\left(x+6\right). Margfaldaðu \frac{9}{x-6} sinnum \frac{x+6}{x+6}.

$$\frac{9\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Þar sem \frac{9\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} og \frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{9\left(x+6\right)+x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Margfaldaðu í 9\left(x+6\right)+x-114.

$$\frac{9x+54+x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í 9x+54+x-114.

$$\frac{10x-60}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{10x-60}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}.

$$\frac{10\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Styttu burt x-6 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{10}{x+6}$$