Leysa 85.3-78.2/sqrt{frac{6.5{8}+6.3/8}}

$$\frac{ 85.3-78.2 }{ \sqrt{ \frac{ 6.5 }{ 8 } + \frac{ 6.3 }{ 8 } } }$$

Meta

$$\frac{71\sqrt{10}}{40}\approx 5.613042847$$

Lausnarskref

Dragðu 78.2 frá 85.3 til að fá út 7.1.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{6.5}{8}+\frac{6.3}{8}}}$$

Leystu upp \frac{6.5}{8} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 10.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65}{80}+\frac{6.3}{8}}}$$

Minnka brotið \frac{65}{80} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{13}{16}+\frac{6.3}{8}}}$$

Leystu upp \frac{6.3}{8} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 10.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{13}{16}+\frac{63}{80}}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 16 og 80 er 80. Breyttu \frac{13}{16} og \frac{63}{80} í brot með nefnaranum 80.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65}{80}+\frac{63}{80}}}$$

Þar sem \frac{65}{80} og \frac{63}{80} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65+63}{80}}}$$

Leggðu saman 65 og 63 til að fá 128.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{128}{80}}}$$

Minnka brotið \frac{128}{80} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 16.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{8}{5}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{7.1}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Gerðu nefnara \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Deildu 7.1 með \frac{2\sqrt{10}}{5} með því að margfalda 7.1 með umhverfu \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{7.1\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Gerðu nefnara \frac{7.1\times 5}{2\sqrt{10}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{10}.

$$\frac{7.1\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} í öðru veldi er 10.

$$\frac{7.1\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Margfaldaðu 7.1 og 5 til að fá út 35.5.

$$\frac{35.5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Margfaldaðu 2 og 10 til að fá út 20.

$$\frac{35.5\sqrt{10}}{20}$$

Deildu 35.5\sqrt{10} með 20 til að fá 1.775\sqrt{10}.

$$1.775\sqrt{10}$$