Leysa 8/sqrt{4-sqrt{2}}

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 4 } - \sqrt{ 2 } }$$

Meta

$$4\sqrt{2}+8\approx 13.656854249$$

Lausnarskref

Reiknaðu kvaðratrót af 4 og fáðu 2.

$$\frac{8}{2-\sqrt{2}}$$

Gerðu nefnara \frac{8}{2-\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með 2+\sqrt{2}.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}$$

Íhugaðu \left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Hefðu 2 í annað veldi. Hefðu \sqrt{2} í annað veldi.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{4-2}$$

Dragðu 2 frá 4 til að fá út 2.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}$$

Deildu 8\left(2+\sqrt{2}\right) með 2 til að fá 4\left(2+\sqrt{2}\right).

$$4\left(2+\sqrt{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með 2+\sqrt{2}.

$$8+4\sqrt{2}$$