Leysa 7x/6x+7

$$\frac{ 7x }{ 6x+7 }$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{49}{\left(6x+7\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(6x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1})-7x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+7)}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(6x^{1}+7\right)\times 7x^{1-1}-7x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(6x^{1}+7\right)\times 7x^{0}-7x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{6x^{1}\times 7x^{0}+7\times 7x^{0}-7x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{6\times 7x^{1}+7\times 7x^{0}-7\times 6x^{1}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{42x^{1}+49x^{0}-42x^{1}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(42-42\right)x^{1}+49x^{0}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Dragðu 42 frá 42.

$$\frac{49x^{0}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{49x^{0}}{\left(6x+7\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{49\times 1}{\left(6x+7\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{49}{\left(6x+7\right)^{2}}$$

Meta

$$\frac{7x}{6x+7}$$