Leysa 76/a=left(15-hright)^3+k

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

Leystu fyrir a

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan a getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með a.

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} til að stækka \left(15-h\right)^{3}.

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a með 3375-675h+45h^{2}-h^{3}.

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda a.

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

Deildu báðum hliðum með 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Að deila með 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k afturkallar margföldun með 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Breytan a getur ekki verið jöfn 0.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

Leystu fyrir h

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$