Leysa 7/sqrt{3-sqrt{2}}

$$\frac{ 7 }{ \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }$$

Meta

$$7\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\approx 22.02385059$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{7}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}$$

Íhugaðu \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Hefðu \sqrt{3} í annað veldi. Hefðu \sqrt{2} í annað veldi.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{3-2}$$

Dragðu 2 frá 3 til að fá út 1.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{1}$$

Ef tölu er deilt með einum er niðurstaðan alltaf óbreytt tala.

$$7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 7 með \sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$7\sqrt{3}+7\sqrt{2}$$