Leysa 6/x=x-4/3-1/x

$$\frac{ 6 }{ x } = \frac{ x-4 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ x }$$

Leystu fyrir x

$$x=-3$$

$$x=7$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3x, minnsta sameiginlega margfeldi x,3.

$$3\times 6=x\left(x-4\right)-3$$

Margfaldaðu 3 og 6 til að fá út 18.

$$18=x\left(x-4\right)-3$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x-4.

$$18=x^{2}-4x-3$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}-4x-3=18$$

Dragðu 18 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-4x-3-18=0$$

Dragðu 18 frá -3 til að fá út -21.

$$x^{2}-4x-21=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -4 inn fyrir b og -21 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Hefðu -4 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-21\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -21.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2}$$

Leggðu 16 saman við 84.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 100.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±10}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -4 er 4.

$$x=\frac{4±10}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±10}{2} þegar ± er plús. Leggðu 4 saman við 10.

$$x=\frac{14}{2}$$

Deildu 14 með 2.

$$x=7$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±10}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 10 frá 4.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Deildu -6 með 2.

$$x=-3$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=7 x=-3$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3x, minnsta sameiginlega margfeldi x,3.

$$3\times 6=x\left(x-4\right)-3$$

Margfaldaðu 3 og 6 til að fá út 18.

$$18=x\left(x-4\right)-3$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x-4.

$$18=x^{2}-4x-3$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}-4x-3=18$$

Bættu 3 við báðar hliðar.

$$x^{2}-4x=18+3$$

Leggðu saman 18 og 3 til að fá 21.

$$x^{2}-4x=21$$

Deildu -4, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -2. Leggðu síðan tvíveldi -2 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=21+\left(-2\right)^{2}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$x^{2}-4x+4=21+4$$

Leggðu 21 saman við 4.

$$x^{2}-4x+4=25$$

Stuðull x^{2}-4x+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=25$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Einfaldaðu.

$$x-2=5 x-2=-5$$

Leggðu 2 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=7 x=-3$$