Leysa 6/3+sqrt{7}

$$\frac{ 6 }{ 3+ \sqrt{ 7 } }$$

Meta

$$9-3\sqrt{7}\approx 1.062746067$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{6}{3+\sqrt{7}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með 3-\sqrt{7}.

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}$$

Íhugaðu \left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Hefðu 3 í annað veldi. Hefðu \sqrt{7} í annað veldi.

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{9-7}$$

Dragðu 7 frá 9 til að fá út 2.

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{2}$$

Deildu 6\left(3-\sqrt{7}\right) með 2 til að fá 3\left(3-\sqrt{7}\right).

$$3\left(3-\sqrt{7}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með 3-\sqrt{7}.

$$9-3\sqrt{7}$$