Leysa 6/1-5(frac{1{x})}

$$\frac{ 6 }{ 1-5( \frac{ 1 }{ x } ) }$$

Meta

$$\frac{6x}{x-5}$$

Lausnarskref

Sýndu 5\times \frac{1}{x} sem eitt brot.

$$\frac{6}{1-\frac{5}{x}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{6}{\frac{x}{x}-\frac{5}{x}}$$

Þar sem \frac{x}{x} og \frac{5}{x} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{6}{\frac{x-5}{x}}$$

Deildu 6 með \frac{x-5}{x} með því að margfalda 6 með umhverfu \frac{x-5}{x}.

$$\frac{6x}{x-5}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{30}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Sýndu 5\times \frac{1}{x} sem eitt brot.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{1-\frac{5}{x}})$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{\frac{x}{x}-\frac{5}{x}})$$

Þar sem \frac{x}{x} og \frac{5}{x} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{\frac{x-5}{x}})$$

Deildu 6 með \frac{x-5}{x} með því að margfalda 6 með umhverfu \frac{x-5}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6x}{x-5})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1})-6x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-5)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 6x^{1-1}-6x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 6x^{0}-6x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{x^{1}\times 6x^{0}-5\times 6x^{0}-6x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{6x^{1}-5\times 6x^{0}-6x^{1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{6x^{1}-30x^{0}-6x^{1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}-30x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Dragðu 6 frá 6.

$$\frac{-30x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{-30x^{0}}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{-30}{\left(x-5\right)^{2}}$$