Leysa 5x/3-x-2/4=9/4-1/2(x-frac{2x-1}{3})

$$\frac{ 5x }{ 3 } - \frac{ x-2 }{ 4 } = \frac{ 9 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } (x- \frac{ 2x-1 }{ 3 } )$$

Leystu fyrir x

$$x=1$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 12, minnsta sameiginlega margfeldi 3,4,2.

$$4\times 5x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Margfaldaðu 4 og 5 til að fá út 20.

$$20x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3 með x-2.

$$20x-3x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Sameinaðu 20x og -3x til að fá 17x.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Deildu í hvern lið í 2x-1 með 3 til að fá \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Til að finna andstæðu \frac{2}{3}x-\frac{1}{3} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -\frac{1}{3} er \frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Sameinaðu x og -\frac{2}{3}x til að fá \frac{1}{3}x.

$$17x+6=27-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -6 með \frac{1}{3}x+\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Margfaldaðu -6 og \frac{1}{3} til að fá út \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Deildu -6 með 3 til að fá -2.

$$17x+6=27-2x-6\times \frac{1}{3}$$

Margfaldaðu -6 og \frac{1}{3} til að fá út \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27-2x+\frac{-6}{3}$$

Deildu -6 með 3 til að fá -2.

$$17x+6=27-2x-2$$

Dragðu 2 frá 27 til að fá út 25.

$$17x+6=25-2x$$

Bættu 2x við báðar hliðar.

$$17x+6+2x=25$$

Sameinaðu 17x og 2x til að fá 19x.

$$19x+6=25$$

Dragðu 6 frá báðum hliðum.

$$19x=25-6$$

Dragðu 6 frá 25 til að fá út 19.

$$19x=19$$

Deildu báðum hliðum með 19.

$$x=\frac{19}{19}$$

Deildu 19 með 19 til að fá 1.

$$x=1$$