Leysa 5/68+29/6*x^2=2

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Margfaldaðu 5 og 8 til að fá út 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Margfaldaðu 2 og 6 til að fá út 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Leggðu saman 12 og 9 til að fá 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Dragðu 40 frá báðum hliðum.

$$21x^{2}=12-40$$

Dragðu 40 frá 12 til að fá út -28.

$$21x^{2}=-28$$

Deildu báðum hliðum með 21.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

Minnka brotið \frac{-28}{21} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 7.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Margfaldaðu 5 og 8 til að fá út 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Margfaldaðu 2 og 6 til að fá út 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Leggðu saman 12 og 9 til að fá 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Dragðu 12 frá báðum hliðum.

$$40+21x^{2}-12=0$$

Dragðu 12 frá 40 til að fá út 28.

$$28+21x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 21 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 28 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

Margfaldaðu -84 sinnum 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

Finndu kvaðratrót -2352.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 21.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} þegar ± er plús.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$