Leysa 5/6left(3-xright)-1/2left(x-4right)geq1/2(2x-3)-x

$$\frac{ 5 }{ 6 } \left( 3-x \right) - \frac{ 1 }{ 2 } \left( x-4 \right) \geq \frac{ 1 }{ 2 } (2x-3)-x$$

Leystu fyrir x

$$x\leq \frac{9}{2}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{5}{6} með 3-x.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Sýndu \frac{5}{6}\times 3 sem eitt brot.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Margfaldaðu 5 og 3 til að fá út 15.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Minnka brotið \frac{15}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Margfaldaðu \frac{5}{6} og -1 til að fá út -\frac{5}{6}.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -\frac{1}{2} með x-4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Sýndu -\frac{1}{2}\left(-4\right) sem eitt brot.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Margfaldaðu -1 og -4 til að fá út 4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Deildu 4 með 2 til að fá 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Sameinaðu -\frac{5}{6}x og -\frac{1}{2}x til að fá -\frac{4}{3}x.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Breyta 2 í brot \frac{4}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Þar sem \frac{5}{2} og \frac{4}{2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Leggðu saman 5 og 4 til að fá 9.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{2} með 2x-3.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\times 2x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

Styttu burt 2 og 2.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} og -3 til að fá út \frac{-3}{2}.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{-3}{2}-x$$

Endurskrifa má brotið \frac{-3}{2} sem -\frac{3}{2} með því að taka mínusmerkið.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x-\frac{3}{2}-x$$

Sameinaðu x og -x til að fá 0.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}$$

Dragðu \frac{9}{2} frá báðum hliðum.

$$-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}-\frac{9}{2}$$

Þar sem -\frac{3}{2} og \frac{9}{2} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-3-9}{2}$$

Dragðu 9 frá -3 til að fá út -12.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-12}{2}$$

Deildu -12 með 2 til að fá -6.

$$-\frac{4}{3}x\geq -6$$

Margfaldaðu báðar hliðar með -\frac{3}{4}, umhverfu -\frac{4}{3}. Þar sem -\frac{4}{3} er neikvætt breytist átt ójöfnunnar.

$$x\leq -6\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Sýndu -6\left(-\frac{3}{4}\right) sem eitt brot.

$$x\leq \frac{-6\left(-3\right)}{4}$$

Margfaldaðu -6 og -3 til að fá út 18.

$$x\leq \frac{18}{4}$$

Minnka brotið \frac{18}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x\leq \frac{9}{2}$$