Leysa 5/2sqrt{10/3}

$$\frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 10 }{ 3 } }$$

Meta

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}\approx 4.564354646$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{10}{3}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

Til að margfalda \sqrt{10} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{30}}{3}$$

Margfaldaðu \frac{5}{2} sinnum \frac{\sqrt{30}}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{5\sqrt{30}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}$$