Leysa 4x+7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac{ 4x+7 }{ 12x+3 } = \frac{ x-16 }{ 3x+5 }$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{83}{230}\approx -0.360869565$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -\frac{5}{3},-\frac{1}{4}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi 12x+3,3x+5.

$$\left(3x+5\right)\left(4x+7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x+5 með 4x+7 og sameina svipuð hugtök.

$$12x^{2}+41x+35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 12x+3 með x-16 og sameina svipuð hugtök.

$$12x^{2}+41x+35=12x^{2}-189x-48$$

Dragðu 12x^{2} frá báðum hliðum.

$$12x^{2}+41x+35-12x^{2}=-189x-48$$

Sameinaðu 12x^{2} og -12x^{2} til að fá 0.

$$41x+35=-189x-48$$

Bættu 189x við báðar hliðar.

$$41x+35+189x=-48$$

Sameinaðu 41x og 189x til að fá 230x.

$$230x+35=-48$$

Dragðu 35 frá báðum hliðum.

$$230x=-48-35$$

Dragðu 35 frá -48 til að fá út -83.

$$230x=-83$$

Deildu báðum hliðum með 230.

$$x=\frac{-83}{230}$$

Endurskrifa má brotið \frac{-83}{230} sem -\frac{83}{230} með því að taka mínusmerkið.

$$x=-\frac{83}{230}$$