Leysa 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0.298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0.298142397i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Deildu báðum hliðum með 45.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 45 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 4 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Margfaldaðu -180 sinnum 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Finndu kvaðratrót -720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} þegar ± er plús.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$