Leysa 4/sqrt{2-6}

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 2 } -6 }$$

Meta

$$\frac{-2\sqrt{2}-12}{17}\approx -0.872260419$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{4}{\sqrt{2}-6} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}+6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)}$$

Íhugaðu \left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6^{2}}$$

Hefðu \sqrt{2} í annað veldi. Hefðu 6 í annað veldi.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{2-36}$$

Dragðu 36 frá 2 til að fá út -34.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{-34}$$

Deildu 4\left(\sqrt{2}+6\right) með -34 til að fá -\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right).

$$-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -\frac{2}{17} með \sqrt{2}+6.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{2}{17}\times 6$$

Sýndu -\frac{2}{17}\times 6 sem eitt brot.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-2\times 6}{17}$$

Margfaldaðu -2 og 6 til að fá út -12.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-12}{17}$$

Endurskrifa má brotið \frac{-12}{17} sem -\frac{12}{17} með því að taka mínusmerkið.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{12}{17}$$