Leysa 4/sqrt{10+3}

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 10 } +3 }$$

Meta

$$4\left(\sqrt{10}-3\right)\approx 0.649110641$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{4}{\sqrt{10}+3} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{10}-3.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{\left(\sqrt{10}+3\right)\left(\sqrt{10}-3\right)}$$

Íhugaðu \left(\sqrt{10}+3\right)\left(\sqrt{10}-3\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}-3^{2}}$$

Hefðu \sqrt{10} í annað veldi. Hefðu 3 í annað veldi.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{10-9}$$

Dragðu 9 frá 10 til að fá út 1.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{1}$$

Ef tölu er deilt með einum er niðurstaðan alltaf óbreytt tala.

$$4\left(\sqrt{10}-3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með \sqrt{10}-3.

$$4\sqrt{10}-12$$